Дано (в СИ):
- Масса калориметра: m_калориметра = 0.2 кг.
- Масса воды: m_вода = 0.4 кг.
- Масса серебра: m_серебра = 0.6 кг.
- Температура начальная воды и калориметра: T_нач_вода = T_нач_калориметра = 290 К.
- Температура начальная серебра: T_нач_серебро = 358 К.
- Конечная температура системы (вода, калориметр, серебро): T_конеч = 295 К.
- Удельная теплоемкость латунного калориметра: C_латунь = 380 Дж/(кг·°С).
- Удельная теплоемкость воды: C_вода = 4200 Дж/(кг·°С).
Найти: удельная теплоемкость серебра (C_серебро).
Решение:
Применим принцип сохранения энергии. Суммарное количество теплоты, потерянное серебром, будет равно суммарному количеству теплоты, полученному калориметром и водой:
Q_серебро = Q_калориметр + Q_вода.
Теплота, переданная веществом, рассчитывается по формуле:
Q = m * C * ΔT,
где m — масса вещества, C — удельная теплоемкость, ΔT — изменение температуры.
1. Теплота, потерянная серебром:
Q_серебро = m_серебра * C_серебро * (T_нач_серебро - T_конеч).
2. Теплота, полученная калориметром:
Q_калориметр = m_калориметра * C_латунь * (T_конеч - T_нач_калориметра).
3. Теплота, полученная водой:
Q_вода = m_вода * C_вода * (T_конеч - T_нач_вода).
Составим уравнение баланса теплот:
m_серебра * C_серебро * (T_нач_серебро - T_конеч) = m_калориметра * C_латунь * (T_конеч - T_нач_калориметра) + m_вода * C_вода * (T_конеч - T_нач_вода).
Подставим известные значения:
0.6 * C_серебро * (358 - 295) = 0.2 * 380 * (295 - 290) + 0.4 * 4200 * (295 - 290).
Рассчитаем:
0.6 * C_серебро * 63 = 0.2 * 380 * 5 + 0.4 * 4200 * 5.
0.6 * C_серебро * 63 = 380 + 8400.
0.6 * C_серебро * 63 = 8780.
Теперь решим относительно C_серебро:
C_серебро = 8780 / (0.6 * 63).
C_серебро = 8780 / 37.8.
C_серебро ≈ 232.5 Дж/(кг·°С).
Ответ: удельная теплоемкость серебра приблизительно равна 232.5 Дж/(кг·°С).