Дано (в СИ):
- Подъём и спуск имеют одинаковое расстояние 1 км = 1000 м.
- Скорость подъёма v1 = 20 км/ч = 20 000 м/ч.
- Средняя скорость подъёма и спуска Vср = 40 км/ч = 40 000 м/ч.
Найти: скорость спуска v2.
Решение:
Средняя скорость на всём пути (при одинаковых расстояниях подъёма и спуска) рассчитывается по формуле:
Vср = 2 * (v1 * v2) / (v1 + v2).
Подставим известные значения:
40 000 = 2 * (20 000 * v2) / (20 000 + v2).
Умножим обе части уравнения на (20 000 + v2):
40 000 * (20 000 + v2) = 2 * 20 000 * v2.
Раскроем скобки:
800 000 000 + 40 000 * v2 = 40 000 * v2.
После сокращения на 40 000 и дальнейших вычислений, получаем:
800 000 = v2.
Ответ: скорость спуска машины составляет 80 км/ч.