Дано:
1. Точка A (-4; -2)
2. Точка B (5; 3)
3. Точка C (-3; -7)
Найти:
Уравнение прямой AM, где M — середина отрезка BC.
Решение:
1. Сначала найдем координаты точки M, которая является серединой отрезка BC. Координаты M можно найти по формуле:
M_x = (B_x + C_x) / 2,
M_y = (B_y + C_y) / 2.
2. Подставим значения:
M_x = (5 + (-3)) / 2 = (2) / 2 = 1,
M_y = (3 + (-7)) / 2 = (-4) / 2 = -2.
Таким образом, M (1; -2).
3. Теперь найдем угловой коэффициент прямой AM. Угловой коэффициент k вычисляется по формуле:
k = (M_y - A_y) / (M_x - A_x).
4. Подставим значения:
k = (-2 - (-2)) / (1 - (-4)) = (0) / (1 + 4) = 0 / 5 = 0.
5. Поскольку угловой коэффициент k равен 0, прямая AM горизонтальна и проходит через точку A.
6. Уравнение прямой можно записать в виде:
y = b,
где b — это y-координата точки A.
7. Таким образом, уравнение прямой AM будет:
y = -2.
Ответ:
Уравнение прямой AM: y = -2.