Дано:
1. Точка A (-1; 4)
2. Точка B (-3; -2)
Найти:
Уравнение прямой, проходящей через точки A и B.
Решение:
1. Сначала найдем угол наклона прямой (k) с помощью формулы для вычисления углового коэффициента:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) — координаты точки A, а (x2, y2) — координаты точки B.
2. Подставим значения:
k = (-2 - 4) / (-3 - (-1)) = (-6) / (-3 + 1) = (-6) / (-2) = 3.
3. Теперь мы знаем угловой коэффициент k. Уравнение прямой можно записать в форме:
y - y1 = k(x - x1).
4. Подставим координаты точки A и угловой коэффициент:
y - 4 = 3(x + 1).
5. Раскроем скобки и упростим уравнение:
y - 4 = 3x + 3,
y = 3x + 7.
Ответ:
Уравнение прямой: y = 3x + 7.