Дано:
- Диаметр большого шара D1 = 6 см, следовательно радиус R1 = 3 см.
- Диаметр маленького шара D2 = 1 см, следовательно радиус R2 = 0.5 см.
- Количество маленьких шаров n = 8.
Найти:
- Какой вариант требует большего расхода материала на никелировку: один большой шар или восемь маленьких шаров.
Решение:
1. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = 4 * π * R².
2. Найдем площадь поверхности одного большого шара:
S1 = 4 * π * (R1)²
= 4 * π * (3)²
= 4 * π * 9
= 36π см².
3. Теперь найдем площадь поверхности одного маленького шара:
S2 = 4 * π * (R2)²
= 4 * π * (0.5)²
= 4 * π * 0.25
= π см².
4. Площадь поверхности восьми маленьких шаров будет равна:
S_total = n * S2
= 8 * π
= 8π см².
5. Сравним S1 и S_total:
S1 = 36π см² (для одного большого шара).
S_total = 8π см² (для восьми маленьких шаров).
6. Сравнив площади, видно, что:
36π > 8π.
Ответ:
На никелировку одного большого шара расходуется больше материала, чем на никелировку восьми маленьких шаров.