Сколько метров ткани шириной 1 м необходимо для изготовления воздушного шара, радиус которого равен 2 м, если на соединения и отходы идёт 10 % ткани? Ответ округлите до десятых.
от

1 Ответ

Дано:
- Радиус воздушного шара R = 2 м.
- Ширина ткани W = 1 м.
- Учет отходов и соединений = 10%.

Найти:
- Количество ткани L (в метрах), необходимое для изготовления шара.

Решение:
1. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

   S = 4 * π * R².

2. Подставим значение радиуса:

   S = 4 * π * (2)²
     = 4 * π * 4
     = 16π м².

3. Посчитаем площадь в числовом выражении, используя π ≈ 3.14:

   S ≈ 16 * 3.14
     ≈ 50.24 м².

4. Теперь учтем 10% на отходы и соединения. Это означает, что фактическая площадь ткани, которую нужно закупить, составит:

   S_total = S + 10% от S
            = S * 1.1
            = 50.24 * 1.1
            ≈ 55.264 м².

5. Поскольку ширина ткани равна 1 м, то количество ткани в метрах будет равно площади S_total:

   L = S_total / W
     = 55.264 / 1
     = 55.264 м.

6. Округлим результат до десятых:

   L ≈ 55.3 м.

Ответ:
Необходимо 55.3 метра ткани для изготовления воздушного шара.
от