Question

Металлический шар радиусом 15 см расплавили и из полученного металла отлили несколько шаров, радиусы которых равны 3 см. Сколько отлили таких шаров? Потерями металла при переплавке пренебречь.

Answer 1

Дано:
- Радиус большого шара R = 15 см
- Радиус малого шара r = 3 см

Найти:
- Количество отлитых малых шаров n.

Решение:
1. Найдём объём большого шара V_big по формуле:

   V_big = (4/3) * π * R³,
   V_big = (4/3) * π * (15)³,
   V_big = (4/3) * π * 3375,
   V_big = 4500π см³.

2. Теперь найдём объём одного малого шара V_small:

   V_small = (4/3) * π * r³,
   V_small = (4/3) * π * (3)³,
   V_small = (4/3) * π * 27,
   V_small = 36π см³.

3. Определим количество малых шаров, которые можно получить из объёма большого шара:

   n = V_big / V_small,
   n = (4500π) / (36π).

4. Упрощаем:

   n = 4500 / 36,
   n = 125.

Ответ:
Количество отлитых малых шаров составляет 125.