Дано:
1. Длина ребра куба (a).
Найти:
Как изменится объём куба при увеличении ребра в 3 раза.
Решение:
1. Объём куба вычисляется по формуле:
V = a³.
2. Если каждое ребро увеличить в 3 раза, новая длина ребра будет:
a' = 3a.
3. Новый объём куба (V') будет равен:
V' = (a')³ = (3a)³.
4. Упростим:
V' = 27a³.
5. Сравним новый объём с исходным:
Отношение нового объёма к старому:
V' / V = 27a³ / a³ = 27.
Ответ:
Объём куба увеличится в 27 раз.