дано:
h = 0,12 м (высота ромба) d2 = 0,15 м (меньшая диагональ ромба)
найти:
S - площадь ромба
решение:
Площадь ромба можно найти по формуле: S = a*h, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
Также площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей: S = (1/2)d1d2.
В данном случае известна высота и меньшая диагональ. Найдем сторону ромба. Меньшая диагональ делит ромб на два равнобедренных треугольника. В каждом из этих треугольников высота, проведенная к основанию (меньшей диагонали), равна половине высоты ромба. Рассмотрим один из таких треугольников. Его высота равна h/2 = 0,12 м / 2 = 0,06 м. Основание равно d2/2 = 0,15 м / 2 = 0,075 м.
По теореме Пифагора найдем сторону ромба (a):
a^2 = (d2/2)^2 + (h/2)^2 a^2 = (0,075 м)^2 + (0,06 м)^2 a^2 = 0,005625 м^2 + 0,0036 м^2 a^2 = 0,009225 м^2 a = корень квадратный из 0,009225 м^2 a ≈ 0,096 м
Теперь найдем площадь ромба:
S = a * h = 0,096 м * 0,12 м = 0,01152 м^2
Ответ:
0,01152 м^2 или 115,2 см^2