1. Геометрическим местом точек называют множество точек, которые удовлетворяют некоторому геометрическому условию.
2. Для утверждения, что множество точек является геометрическим местом, нужно доказать:
- существование такой точки, которая удовлетворяет условию,
- всякая точка, удовлетворяющая условию, должна быть частью этого множества.
3. Геометрическое место точек, удалённых от данной плоскости на заданное расстояние, — это две параллельные плоскости, удалённые друг от друга на это расстояние.
4. Геометрическое место точек, равноудалённых от трёх данных точек, не лежащих на одной прямой, — это окружность (или сфера в пространстве), в центре которой находится точка пересечения перпендикуляров, проведённых из этих точек.
5. Геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка, — это перпендикулярная биссектрисса этого отрезка (прямая, делящая отрезок пополам под прямым углом).
6. Биссектором двугранного угла называют плоскость, которая делит угол пополам, проходя через его образующие.