Дано: векторы a(1; 1; 2), b(1; 2; 1), c(-5; 3; 1).
Найти пару перпендикулярных векторов.
Решение:
Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
1. Проверим, перпендикулярны ли векторы a и b.
a • b = (1 * 1) + (1 * 2) + (2 * 1) = 1 + 2 + 2 = 5
Скалярное произведение a и b не равно 0, следовательно, эти векторы не перпендикулярны.
2. Проверим, перпендикулярны ли векторы a и c.
a • c = (1 * -5) + (1 * 3) + (2 * 1) = -5 + 3 + 2 = 0
Скалярное произведение a и c равно 0, следовательно, векторы a и c перпендикулярны.
Ответ: перпендикулярные векторы — a и c.