Дано: векторы a(9; c; -1) и b(-2; 3; c), а также условие a • b = -24.
Найти значение c.
Решение:
Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:
a • b = (9 * -2) + (c * 3) + (-1 * c)
a • b = -18 + 3c - c = -18 + 2c
По условию, a • b = -24, то есть:
-18 + 2c = -24
2c = -24 + 18
2c = -6
c = -6 / 2
c = -3
Ответ: c = -3.