Question

Даны точки А (-8; 4; -4) и В {5; -6; 1). Найдите вектор, задающий параллельный перенос, при котором:
1)  Образом точки А является точка В;
2)  образом точки В является точка А.

Answer 1

дано:  
Точка A(-8, 4, -4) и точка B(5, -6, 1)

найти:  
Вектор параллельного переноса, при котором:
1) Образом точки A является точка B;  
2) Образом точки B является точка A.

решение:

1) Для нахождения вектора параллельного переноса, при котором A переходит в B, используем формулу:  
P = B - A.  
Подставим координаты точек:  
P = (5, -6, 1) - (-8, 4, -4)  
= (5 + 8, -6 - 4, 1 + 4)  
= (13, -10, 5).  

Таким образом, вектор параллельного переноса, при котором A переходит в B:  
P1 = (13, -10, 5).

2) Для нахождения вектора параллельного переноса, при котором B переходит в A, используем ту же формулу:  
P = A - B.  
Подставим координаты точек:  
P = (-8, 4, -4) - (5, -6, 1)  
= (-8 - 5, 4 + 6, -4 - 1)  
= (-13, 10, -5).  

Таким образом, вектор параллельного переноса, при котором B переходит в A:  
P2 = (-13, 10, -5).

ответ:  
1) Вектор параллельного переноса, при котором A является B: P1 = (13, -10, 5)  
2) Вектор параллельного переноса, при котором B является A: P2 = (-13, 10, -5).