дано:
Вектор a(-4, y, 12)
Модуль вектора |a| = 13
найти:
Значение y.
решение:
Модуль вектора a рассчитывается по формуле:
|a| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - координаты вектора.
Подставим значения:
x = -4, y = y, z = 12
Согласно условию, модуль вектора равен 13:
√((-4)^2 + y^2 + 12^2) = 13
Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(-4)^2 + y^2 + 12^2 = 13^2
16 + y^2 + 144 = 169
Сложим элементы:
y^2 + 160 = 169
Теперь решим уравнение для y^2:
y^2 = 169 - 160
y^2 = 9
Теперь найдем значение y:
y = ±√9
y = ±3
ответ:
Значение y может быть 3 или -3.