Question

Найдите координаты вектора АВ, если:
1) А (3; 4; 2), В (1; -4; 5); 2) А (-6; 7; -1), В (2; 9; 8).

Answer 1

дано:  
1) Точка A(3, 4, 2), точка B(1, -4, 5)  
2) Точка A(-6, 7, -1), точка B(2, 9, 8)

найти:  
Координаты вектора AB для обоих случаев.

решение:  
Для нахождения вектора AB используем формулу:  
AB = B - A = (xB - xA, yB - yA, zB - zA).

1) Для точек A(3, 4, 2) и B(1, -4, 5):  
xA = 3, yA = 4, zA = 2  
xB = 1, yB = -4, zB = 5  

Вектор AB:  
AB = (1 - 3, -4 - 4, 5 - 2)  
AB = (-2, -8, 3)

2) Для точек A(-6, 7, -1) и B(2, 9, 8):  
xA = -6, yA = 7, zA = -1  
xB = 2, yB = 9, zB = 8  

Вектор AB:  
AB = (2 - (-6), 9 - 7, 8 - (-1))  
AB = (2 + 6, 2, 8 + 1)  
AB = (8, 2, 9)

ответ:  
1) Вектор AB = (-2, -8, 3).  
2) Вектор AB = (8, 2, 9).