Дано:
1) Точка A (3; -4; 2), точка B (5; -6; 1).
2) Точка A (-2; 3; 1), точка B (-3; 2; 0).
Найти:
1) Расстояние между точками A и B в первом случае.
2) Расстояние между точками A и B во втором случае.
Решение:
Расстояние между двумя точками в пространстве можно найти по формуле:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
1) Для первых точек A (3; -4; 2) и B (5; -6; 1):
- x1 = 3, y1 = -4, z1 = 2
- x2 = 5, y2 = -6, z2 = 1
Подставим значения в формулу:
d = sqrt((5 - 3)^2 + (-6 + 4)^2 + (1 - 2)^2)
d = sqrt((2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2)
d = sqrt(4 + 4 + 1)
d = sqrt(9)
d = 3
2) Для вторых точек A (-2; 3; 1) и B (-3; 2; 0):
- x1 = -2, y1 = 3, z1 = 1
- x2 = -3, y2 = 2, z2 = 0
Подставим значения в формулу:
d = sqrt((-3 + 2)^2 + (2 - 3)^2 + (0 - 1)^2)
d = sqrt((-1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2)
d = sqrt(1 + 1 + 1)
d = sqrt(3)
Ответ:
1) Расстояние между точками A и B в первом случае равно 3.
2) Расстояние между точками A и B во втором случае равно sqrt(3).