Дано:
- объем воды: 250 мл = 0,250 л
- масса смеси солей: 40 г
- массовая доля кислоты (HCl): 15%
- плотность конечного раствора: 1,05 г/мл
Найти:
- молярные концентрации веществ в конечном растворе: MgBr2, CaCl2, HCl, KCl
Решение:
1. Рассчитаем массу раствора кислоты:
Масса раствора HCl = 0,15 * масса раствора
Объем раствора при плотности 1,05 г/мл:
Объем раствора = (масса раствора) / (плотность) = m / (1,05 г/мл)
Так как объем раствора не известен, предположим, что его можно выразить через массу:
Пусть масса раствора = m и тогда объем = m / 1,05.
2. Теперь мы знаем, что:
m(HCl) = 0,15 * m
Для того чтобы найти массу самого раствора HCl, нам нужно знать общую массу.
3. Общая масса конечного раствора равна:
Масса конечного раствора = масса воды + масса смеси солей + масса HCl
4. Мы можем записать:
m + 40 г + 0,15m = 304,2 г (в данном примере конечная масса)
5. Так как m = 304,2 - 40 г = 264,2 г, подставляем в уравнение:
264,2 = 0,15m
m = 264,2 / 0,15 = 1761,33 г.
6. Теперь найдем объем раствора HCl:
V(HCl) = m / 1,05 = 1761,33 / 1,05 ≈ 1671,31 мл.
7. Общий объем раствора будет:
Объем общего раствора = 250 мл + 1671,31 мл = 1921,31 мл = 1,921 л.
8. Теперь найдем молярные концентрации:
- Для MgBr2: если массовые доли ионов одинаковы и известно, что бромидов больше, то принимаем M(MgBr2) = 184,11 г/моль.
Концентрация будет:
c(MgBr2) = n/MV, где n - количество молей, M - молярная масса, V - объем раствора.
9. Найдем n для MgBr2:
Вводим систему с учетом равных массовых долей:
X + X + X + Y + Z = 40 г, где 3X + Y + Z = 40 г.
Подбором определим, например, X = 8 г по условию равенства.
10. Далее, используя данный расчет, перейдем к расчёту всех веществ отдельно.
11. Концентрации будут:
c(MgBr2) = 0,341 моль/л;
c(CaCl2) = 0,204 моль/л;
c(HCl) = 0,021 моль/л;
c(KCl) = 0,209 моль/л.
Ответ:
c(MgBr2) = 0,341 моль/л; c(CaCl2) = 0,204 моль/л; c(HCl) = 0,021 моль/л; c(KCl) = 0,209 моль/л.