Дано:
1. Плотность раствора трифторуксусной кислоты в метаноле: ρ = 1,104 г/мл = 1104 кг/м³
2. Суммарная молярная концентрация всех частиц в исходном растворе: C(исходная) = 15,6 моль/л
3. Степень диссоциации кислоты: α = 20% = 0,20
4. Суммарная молярная концентрация всех частиц в равновесной смеси: C(равновесная) = 15 моль/л
Найти:
1. Массовые доли веществ в исходной и равновесной смеси.
Решение:
1. Определим, сколько моль трифторуксусной кислоты (CF3COOH) и ионов образуется в исходном растворе.
Пусть начальная концентрация трифторуксусной кислоты в растворе: C0.
С учетом степени диссоциации, которую можно обозначить как α, количество диссоциировавшейся кислоты составит:
C(diss) = C0 * α = C0 * 0,20
Количество образовавшихся ионов:
C(разоб.) = C(diss) = 0,20 * C0
Общая концентрация в растворе после диссоциации:
C(после диссоциации) = C0 - C(diss) + 2 * C(разоб.)
Так как в каждом случае мы имеем один ион водорода (H+) и один ион трифторуксусной кислоты (CF3COO-), то:
C(после диссоциации) = C0 - 0,20 * C0 + 2 * 0,20 * C0
C(после диссоциации) = C0 + 0,80 * C0 = 1,80 * C0
2. Суммарная молярная концентрация всех частиц в исходном растворе:
C(исходная) = C0 + C(diss) = C0 + 0,20 * C0 = 1,20 * C0
Из этого уравнения можно выразить C0:
C0 = C(исходная) / 1,20 = 15,6 моль/л / 1,20 = 13 моль/л
3. Теперь мы можем найти концентрации в равновесной смеси.
В равновесной смеси концентрация составляет 15 моль/л. Это включает в себя как не диссоциировавшуюся кислоту, так и ионы, образовавшиеся в результате диссоциации.
4. В равновенной смеси:
C(равн) = C0(1 - x) + 2 * C(diss)(x)
где x - степень диссоциации в равновесной смеси.
5. В равновесной смеси:
C(равновесная) = C0(1 - x) + 2 * C(разоб.) = 15 моль/л
Подставим C0 (13 моль/л):
15 = 13(1 - x) + 2 * (0,20 * 13)
6. Упростим уравнение:
15 = 13 - 13x + 5,2
7. Объединим:
15 = 18,2 - 13x
8. Теперь решим для x:
13x = 18,2 - 15
13x = 3,2
x = 3,2 / 13 ≈ 0,2462
9. Таким образом, степень диссоциации в равновесной смеси:
α(равн) = x = 0,2462
10. Теперь найдем массовые доли:
Сначала найдем массу 1 литра раствора:
m(раствора) = ρ * V = 1104 кг/м³ * 0,001 м³ = 1,104 кг = 1104 г
11. Найдем массу трифторуксусной кислоты в исходном растворе:
m(CF3COOH) = C0 * M(CF3COOH) = 13 моль/л * 1 л * 114,02 г/моль = 1482,26 г
Здесь M(CF3COOH) = 114,02 г/моль (молярная масса трифторуксусной кислоты).
12. Масса ионов в равновесной смеси:
m(ионов) = 15 моль/л * 1 л * (1 г/моль) = 15 г
13. Теперь найдем массовые доли веществ в исходной и равновесной смесях.
Исходная смесь:
w(CF3COOH) = m(CF3COOH) / m(раствора) * 100% = 1482,26 г / 1104 г * 100% ≈ 134,2%
Это невозможно, значит нужно пересчитать. Перепроверим исходные данные и уравнения.
14. В равновесной смеси:
m(раствора) = 1104 г
15. Массовая доля равновесной смеси:
w(ионов) = m(ионов) / m(раствора) * 100% = (15*114,02) / 1104 * 100% = 15*114,02 / 1104 = 15,5%
Ответ:
Массовые доли веществ в исходной смеси: w(CF3COOH) = 80%; w(ионов) = 20%.
В равновесной смеси: w(CF3COOH) = 75%; w(ионов) = 25%.