Дано:
масса шара m1 = 1 кг
масса пули m2 = 10 г = 0,01 кг
высота подъема после попадания h = 80 см = 0,8 м
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Необходимо найти скорость пули перед попаданием в шар.
Решение:
1. Применим закон сохранения энергии для системы "шар + пуля" после того, как пуля застряла в шаре. В момент максимального подъема вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию.
Потенциальная энергия системы после того, как шар с пулей поднимется на высоту h, равна:
Ep = (m1 + m2) * g * h
2. Начальная кинетическая энергия системы при попадании пули в шар равна:
Ek = (1/2) * (m1 + m2) * v^2
где v — скорость пули перед попаданием.
3. Из закона сохранения энергии: кинетическая энергия до столкновения равна потенциальной энергии после столкновения.
(1/2) * (m1 + m2) * v^2 = (m1 + m2) * g * h
4. Упростим уравнение, сокращая на (m1 + m2) с обеих сторон:
(1/2) * v^2 = g * h
5. Решим относительно скорости v:
v^2 = 2 * g * h
v = √(2 * g * h)
6. Подставим известные значения:
v = √(2 * 9,8 * 0,8)
v = √(15,68)
v ≈ 3,96 м/с
Ответ: скорость пули перед попаданием в шар примерно 3,96 м/с.