дано:
время падения первого участка t1 = 4 с
время падения последнего участка t2 = 1 с
ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
высоту h, с которой падало тело, и общее время падения t
решение:
1. Найдем путь, пройденный телом за первый участок времени (t1 = 4 с):
s1 = (1/2) * g * t1^2
s1 = (1/2) * 9.81 * (4^2)
s1 = 4.905 * 16
s1 = 78.48 м
2. Теперь найдем скорость тела на конце первого участка, она является начальной скоростью для второго участка:
v1 = g * t1
v1 = 9.81 * 4
v1 = 39.24 м/с
3. Для второго участка необходимо найти путь, пройденный за последнее время (t2 = 1 с):
s2 = v1 * t2 + (1/2) * g * t2^2
s2 = 39.24 * 1 + (1/2) * 9.81 * (1^2)
s2 = 39.24 + 4.905
s2 = 44.145 м
4. Теперь найдем общую высоту h:
h = s1 + s2
h = 78.48 + 44.145
h = 122.625 м
5. Общее время падения t равно сумме времён обоих участков:
t = t1 + t2
t = 4 + 1
t = 5 с
ответ:
Камень падал с высоты примерно 122.625 метров, и общее время падения составило 5 секунд.