Дано:
- Увеличение изображения (M) = 3
- Расстояние от предмета до собирающей линзы (d_o) = 15 см = 0.15 м
Найти:
- Фокусное расстояние линзы.
Решение:
Учитывая, что увеличение изображения связано соотношением:
M = -d_i / d_o,
где d_i - расстояние от линзы до изображения, а d_o - расстояние от линзы до предмета.
Поскольку у нас дано, что M = 3, то
3 = -d_i / 0.15,
d_i = -0.45 м.
Используем формулу тонкой линзы для определения фокусного расстояния линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i.
Подставляем значения d_o и d_i в формулу:
1/f = 1/0.15 + 1/0.45,
1/f = 6.67 + 2.22,
1/f = 8.89,
f = 0.1125 м.
Ответ: Фокусное расстояние линзы равно 0.1125 м.