Дано:
- Оптическая сила рассеивающей линзы (D) = 5 дптр = -5 м^-1
Найти:
- Расстояние от рассеивающей линзы до предмета.
Решение:
Пусть расстояние от линзы до предмета равно d, а расстояние от линзы до изображения равно d'. Согласно условию задачи, изображение находится в два раза ближе к линзе, чем сам предмет: d' = 2d.
Используем формулу для оптической силы линзы:
D = 1/f, где f - фокусное расстояние линзы.
Так как D = 1/f, то D = 1/(d - d').
Подставим выражение для d' и запишем уравнение:
-5 = 1 / (d - 2d)
-5 = 1 / (-d)
-5 = -1/d
d = -1/-5
d = 0.2 м
Ответ: Расстояние от рассеивающей линзы до предмета составляет 0.2 м.