дано:
сопротивление проволоки R = 1 Ом,
масса проволоки m = 1 кг.
найти:
площадь поперечного сечения проволоки S.
решение:
Сначала найдем объем проволоки V, используя удельную плотность меди. Удельная плотность меди примерно равна 8960 кг/м³.
Формула для объема:
V = m / ρ,
где ρ — удельная плотность меди. Подставим известные значения:
V = 1 / 8960.
Выполним вычисления:
V ≈ 1.116 * 10^-4 м³.
Теперь используем формулу для сопротивления проволоки через ее длину L и площадь поперечного сечения S:
R = ρ * (L / S).
Сначала выразим объем в терминах площади поперечного сечения и длины:
V = S * L.
Из этого уравнения можно выразить длину L:
L = V / S.
Теперь подставим это значение L в формулу для сопротивления:
R = ρ * (V / S²).
Теперь выразим S:
S² = ρ * V / R.
Подставим известные значения:
S² = (1.68 * 10^-8) * (1.116 * 10^-4) / 1.
Выполним вычисления:
S² = 1.874 * 10^-12.
Теперь найдем площадь поперечного сечения S:
S = √(1.874 * 10^-12) ≈ 1.37 * 10^-6 м².
ответ:
Площадь поперечного сечения куска медной проволоки составляет примерно 1.37 мм².