дано:
сопротивление проволоки R = 1 Ом,
масса проволоки m = 1 кг.
найти:
длину проволоки L.
решение:
Сначала найдем объем проволоки V. Объем можно вычислить из массы и удельной плотности меди ρ. Удельная плотность меди примерно равна 8960 кг/м³.
Формула для объема:
V = m / ρ.
Подставим известные значения:
V = 1 / 8960.
Выполним вычисления:
V ≈ 1.116 * 10^-4 м³.
Теперь найдем длину проволоки L, используя формулу для объема цилиндра:
V = S * L,
где S — сечение проволоки.
Сначала найдем сопротивление проволоки через ее длину L и сечение S:
R = ρ * (L / S).
Мы знаем, что ρ для меди составляет 1.68 * 10^-8 Ом·м. Объединим уравнения:
S = V / L.
Заменим S в формуле для сопротивления:
R = ρ * (L / (V / L)) = ρ * (L² / V).
Теперь выразим длину L:
L² = R * V / ρ.
Подставим известные значения:
L² = 1 * (1.116 * 10^-4) / (1.68 * 10^-8).
Выполним вычисления:
L² ≈ 6.64 * 10^3.
Теперь найдем длину L:
L = √(6.64 * 10^3) ≈ 81.5 м.
ответ:
Длина куска медной проволоки составляет примерно 81.5 м.