На одном из двух параллельно подключённых резисторов выделяется мощность 40 Вт. Какая мощность выделяется на втором, если его сопротивление в 10 раз больше?
от

1 Ответ

дано:  
мощность на первом резисторе P1 = 40 Вт.  
сопротивление второго резистора R2 = 10 * R1, где R1 — сопротивление первого резистора.  

найти:  
мощность, выделяющаяся на втором резисторе P2.  

решение:  
Для параллельного соединения резисторов мощность на каждом из них может быть связана через общее напряжение U. Мощность на резисторе определяется формулой:

P = U² / R.

Для первого резистора:

P1 = U² / R1.

Из этой формулы можно выразить напряжение U:

U = sqrt(P1 * R1).

Теперь для второго резистора, где R2 = 10 * R1:

P2 = U² / R2 = U² / (10 * R1).

Теперь подставим выражение для U:

P2 = (sqrt(P1 * R1))² / (10 * R1)  
P2 = (P1 * R1) / (10 * R1)  
P2 = P1 / 10.

Теперь подставим значение P1:

P2 = 40 / 10 = 4 Вт.

ответ:  
мощность, выделяющаяся на втором резисторе, составляет 4 Вт.
от