Дано:
масса оловянного бруска m = 200 г = 0,2 кг
температура кристаллизации олова (обычно T_k = 232 °C)
конечная температура T_f = 32 °C
удельная теплота кристаллизации оловянного бруска L = 60 кДж/кг = 60000 Дж/кг
Найти: изменение внутренней энергии ΔU оловянного бруска при его кристаллизации и остывании до 32 °C.
Решение:
Внутренняя энергия оловянного бруска уменьшится на сумму теплоты, выделяемой при кристаллизации, и теплоты, выделяемой при охлаждении от температуры кристаллизации до конечной температуры.
1. Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации:
Q_крист = m * L
Q_крист = 0,2 кг * 60000 Дж/кг
Q_крист = 12000 Дж
2. Количество теплоты, выделяемое при охлаждении от 232 °C до 32 °C:
Для расчета этого этапа используем удельную теплоемкость олова c = 230 Дж/(кг·°C).
Q_ост = m * c * (T_k - T_f)
Q_ост = 0,2 кг * 230 Дж/(кг·°C) * (232 °C - 32 °C)
Q_ост = 0,2 * 230 * 200
Q_ост = 9200 Дж
Теперь найдем общее изменение внутренней энергии:
ΔU = Q_крист + Q_ост
ΔU = 12000 Дж + 9200 Дж
ΔU = 21200 Дж
Ответ: внутренняя энергия оловянного бруска уменьшится на 21200 Дж при его кристаллизации и остывании до 32 °C.