Дано:
- Масса хоккеиста M = 70 кг,
- Масса шайбы m = 0,3 кг,
- Скорость шайбы v = 10 м/с,
- Коэффициент трения коньков о лёд μ = 0,001.
Найти:
Расстояние, на которое откатится хоккеист.
Решение:
1. Сначала находим скорость отката хоккеиста. Из закона сохранения импульса, так как внешних сил в горизонтальном направлении нет (сила тяжести и сила реакции опоры действуют вертикально), суммарный импульс системы до и после броска должен быть равен:
M * V = m * v,
где V — скорость хоккеиста после броска.
Отсюда:
V = (m * v) / M = (0,3 * 10) / 70 = 3 / 70 ≈ 0,043 м/с.
2. Далее находим силу трения, которая будет замедлять движение хоккеиста. Сила трения F_тр = μ * N, где N — нормальная сила. На льду нормальная сила равна весу хоккеиста, то есть:
N = M * g,
где g — ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).
Таким образом, сила трения:
F_тр = μ * M * g = 0,001 * 70 * 9,8 ≈ 0,686 Н.
3. Чтобы найти расстояние, на которое откатится хоккеист, используем второй закон Ньютона. Из него находим ускорение хоккеиста:
F_тр = M * a,
где a — ускорение хоккеиста. Следовательно:
a = F_тр / M = 0,686 / 70 ≈ 0,0098 м/с².
4. Теперь можно найти расстояние, на которое откатится хоккеист, используя уравнение для движения с постоянным ускорением:
S = V² / (2 * a),
где S — расстояние, на которое откатится хоккеист. Подставляем известные значения:
S = (0,043)² / (2 * 0,0098) ≈ 0,00185 / 0,0196 ≈ 0,094 м.
Ответ:
Хоккеист откатится на расстояние около 0,094 м.