Дано:
Кинетическая энергия E = 10 Дж,
Импульс p = 2 кг·м/с.
Найти: массу тела m.
Решение:
Кинетическая энергия тела выражается формулой:
E = (1/2) * m * v²
Импульс тела выражается формулой:
p = m * v
Из второй формулы выражаем скорость v:
v = p / m
Теперь подставим это выражение для скорости в формулу для кинетической энергии:
E = (1/2) * m * (p / m)²
Упростим:
E = (1/2) * m * (p² / m²)
E = (p²) / (2 * m)
Теперь выразим массу m:
m = p² / (2 * E)
Подставляем известные значения:
m = (2²) / (2 * 10)
m = 4 / 20
m = 0,2 кг
Ответ: масса тела равна 0,2 кг.