Дано:
Радиус окружности R (в СИ), угол дуги АВ, который равен а градусов.
Найти:
Длину хорды АВ.
Решение:
Для нахождения длины хорды АВ в окружности, нужно использовать следующее геометрическое свойство: длина хорды, соответствующей дуге с центральным углом а градусов, может быть найдена по формуле:
L = 2R * sin(а / 2)
где:
- L — длина хорды,
- R — радиус окружности,
- а — центральный угол, соответствующий дуге в градусах.
1. Преобразуем угол а в радианы, так как синус работает с углами в радианах. Для этого угол а в градусах умножаем на (π / 180), то есть:
а_rad = а * (π / 180)
2. После этого подставим угол в радианах в формулу:
L = 2R * sin(а * (π / 360))
Ответ:
Длина хорды АВ будет равна L = 2R * sin(а * (π / 360)).