дано:
- AM = 3 см,
- AN = 7 см,
- BN = 3 см,
- CM = 6 см.
найти:
- площадь треугольника CMN.
решение:
1. Поскольку AM и AN отложены на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, обозначим длину гипотенузы AB как L.
2. Сначала найдем L:
L = AM + MN + AN,
где MN = AN - AM = 7 - 3 = 4 см.
3. Теперь можно найти длину AB:
AB = AM + AN = 3 + 7 = 10 см.
4. Теперь определим длину отрезка MN:
MN = BN + AN = 3 + 7 = 10 см.
5. Рассмотрим треугольник CMN. Чтобы найти его площадь, используем формулу:
S = (1/2) * основание * высота.
6. В данном случае основание MN = 4 см, а высота CM = 6 см.
7. Подставляем в формулу:
S = (1/2) * MN * CM = (1/2) * 4 * 6 = 12 см².
ответ:
- Площадь треугольника CMN равна S = 12 см².