дано:
- длина медианы AA1 = 15 см,
- длина медианы CC1 = 18 см,
- медианы пересекаются под прямым углом.
найти:
- площадь треугольника ABC.
решение:
1. Площадь треугольника можно найти через длины медиан, используя формулу:
S = (4/3) * (m1 * m2) / 2,
где m1 и m2 — длины медиан.
2. Подставим значения:
S = (4/3) * (15 * 18) / 2.
3. Сначала вычислим произведение медиан:
15 * 18 = 270.
4. Теперь подставим это значение в формулу для площади:
S = (4/3) * (270) / 2.
5. Упростим выражение:
S = (4 * 270) / (3 * 2) = (1080) / 6 = 180 см².
ответ:
- Площадь треугольника ABC равна S = 180 см².