дано:
- стороны треугольника: a = 35 см, b = 14 см.
- длина биссектрисы угла между ними: d = 12 см.
найти:
- площадь треугольника S.
решение:
1. Площадь треугольника можно выразить через длины сторон и длину биссектрисы. Формула для площади с использованием биссектрисы:
S = (a * b * d) / (a + b).
2. Подставим известные значения:
S = (35 * 14 * 12) / (35 + 14).
3. Найдем сумму сторон:
35 + 14 = 49 см.
4. Теперь подставим в формулу для площади:
S = (35 * 14 * 12) / 49.
5. Вычислим числитель:
35 * 14 = 490,
490 * 12 = 5880.
6. Теперь подставим в формулу:
S = 5880 / 49.
7. Выполним деление:
S = 120 см².
ответ:
- Площадь треугольника равна S = 120 см².