дано:
- скалярное произведение c • d = -3.
найти:
- c • (-d).
- (-c) • (-d).
- 3d • (-c).
решение:
1. Для вычисления c • (-d) используем свойство скалярного произведения:
c • (-d) = -(c • d).
Подставим известное значение:
c • (-d) = -(-3) = 3.
2. Для вычисления (-c) • (-d) используем свойство скалярного произведения:
(-c) • (-d) = c • d.
Подставим известное значение:
(-c) • (-d) = -3.
3. Для вычисления 3d • (-c) используем свойство скалярного произведения:
3d • (-c) = -3(d • c).
Поскольку скалярное произведение коммутативно, d • c = c • d:
3d • (-c) = -3(-3) = 9.
ответ:
- c • (-d) = 3;
- (-c) • (-d) = -3;
- 3d • (-c) = 9.