дано:
- скалярное произведение a • b = 2.
найти:
- (-a) • b.
- (-a) • (-b).
- 3a • (-b).
решение:
1. На основе свойства скалярного произведения, мы знаем, что:
- (-a) • b = -(a • b).
Подставим известное значение:
(-a) • b = -2.
2. Для второго скалярного произведения:
- (-a) • (-b) = a • b.
Подставим известное значение:
(-a) • (-b) = 2.
3. Для третьего скалярного произведения:
- 3a • (-b) = 3(a • (-b)).
Используем свойство скалярного произведения:
- a • (-b) = -(a • b).
Подставим известное значение:
- a • (-b) = -2.
Теперь подставим это в выражение:
3a • (-b) = 3 * (-2) = -6.
ответ:
- (-a) • b = -2;
- (-a) • (-b) = 2;
- 3a • (-b) = -6.