Дано:
1. Прямые а и b пересечены секущей.
2. Образованы 8 углов: 4 угла по 70° и 4 угла по 110°.
Найти: являются ли прямые а и b параллельными.
Решение:
1. При пересечении двух прямых секущей образуются углы. Если прямые а и b параллельны, то углы, образованные секущей, имеют определенные соотношения.
2. В данном случае у нас есть углы:
- 4 угла по 70°.
- 4 угла по 110°.
3. Проверим, является ли сумма углов равной 180°:
70° + 110° = 180°.
4. Это соответствует свойству, что при пересечении двух прямых сумма углов, лежащих на одной стороне от секущей, равна 180°.
5. Если прямые а и b не параллельны, то углы должны иметь различие и не могли бы образовывать такие равенства.
6. Мы видим, что углы 70° и 110° составляют пары, которые соответствуют углам на одной и другой стороне от секущей.
7. Поскольку углы 70° и 110° соответствуют прямым, которые пересекаются под углом, и каждая пара углов имеет равенство, это указывает на то, что прямые а и b могут быть параллельны.
Ответ: да, прямые а и b обязательно параллельны.