Question

В квадрате отметили 10 точек и соединили их непересекающимися отрезками друг с другом и с вершинами квадрата так, что квадрат разбился на треугольники (на сторонах полученных треугольников нет отмеченных точек). Сколько при этом получилось треугольников?

Answer 1

Дано:  
В квадрате отмечено 10 точек.

Найти:  
Сколько треугольников получилось при соединении точек отрезками.

Решение:  
Количество треугольников, образованных при соединении точек внутри квадрата, зависит от количества вершин, а также от количества прямых, которые можно провести через эти вершины.

Известно, что в квадрате с n вершинами может быть образовано (n-2) * (n-3) / 2 треугольников. Подставляя n = 10, получаем (10-2) * (10-3) / 2 = 8 * 7 / 2 = 28 треугольников.

Таким образом, при данном расположении 10 точек в квадрате можно образовать 28 треугольников.

Ответ:  
Получилось 28 треугольников.