Дано: Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC = 2AB.
Найти: Найти угол B.
Решение:
Пусть угол B равен x градусов.
Из условия известно, что биссектриса AD равна отрезку DC. Так как AD делит угол CAB на два равных угла, то угол CAD также равен x градусов.
Также дано, что AC = 2AB. Поэтому угол CAB = 180 - 3x (так как в треугольнике сумма углов равна 180 градусов).
Теперь рассмотрим треугольник ACD. В нем угол CAD = x, угол ADC = 180 - x и угол ACD = 180 - 2x (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).
По условию биссектриса AD равна отрезку DC, значит угол ACD = угол ADC. Тогда получаем уравнение 180 - 2x = 180 - x, которое сводится к x = 0.
Ответ: Угол B равен 0 градусов.