Дано: Неразвёрнутые углы АОС и ВОС равны α.
Найти: Угол между биссектрисами углов АОС и ВОС.
Решение:
Пусть биссектрисы углов АОС и ВОС пересекаются в точке О. Обозначим угол между этими биссектрисами как β.
Из условия неразвёрнутых углов следует, что ∠AOC = ∠VOC = α.
Так как угол между биссектрисами равен сумме половин развёрнутых углов, то:
β = 0.5 * (∠AOV + ∠COV)
Учитывая, что угол на основании равнобедренного треугольника равен α/2 и что ∠AOV + ∠COV = 180°, получаем:
β = 0.5 * (α/2 + α/2)
β = 0.5 * α
β = α/2
Таким образом, угол между биссектрисами углов АОС и ВОС равен α/2.
Ответ: Угол между биссектрисами углов АОС и ВОС равен α/2.