Дано:
- Окружность с центром O.
- Диаметр AC.
- Радиус OS.
- Угол OBC = 42°.
Найти:
- Угол AOB.
Решение:
1. В треугольнике OBC угол OBC = 42°.
2. Известно, что угол AOC является углом, образованным диаметром AC. По свойству окружности, угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. То есть угол AOC = 90°.
3. Угол AOB состоит из углов AOC и OBC:
∠AOB = ∠AOC + ∠OBC.
4. Подставим известные значения:
∠AOB = 90° + 42°.
5. Найдем угол AOB:
∠AOB = 132°.
Ответ:
Угол AOB равен 132°.