Из точки С проведены три луча: CM, CN и СК. Найдите ∠NCK, если CN⊥CM, ∠CMK = 36°.
от

1 Ответ

Дано:  
CN ⊥ CM (угол между лучами CN и CM составляет 90°)  
∠CMK = 36°.  

Найти:  
∠NCK.  

Решение:  
Поскольку CN перпендикулярен CM, мы имеем угол ∠MCN равный 90°.

Сумма углов в точке C составляет 180°. Запишем уравнение:  
∠MCN + ∠NCK + ∠CMK = 180°.  

Подставим известные значения:  
90° + ∠NCK + 36° = 180°.  

Сложим известные углы:  
∠NCK + 126° = 180°.  

Вычтем 126° из обеих сторон:  
∠NCK = 180° - 126°.  
∠NCK = 54°.  

Ответ: Угол NCK равен 54°.
от