Из точки М проведены три луча: МО, MN и МК. Найдите ∠OMN если MN⊥MK, ∠OMK = 44°.
от

1 Ответ

Дано:  
MN ⊥ MK (угол между лучами MN и MK составляет 90°)  
∠OMK = 44°.  

Найти:  
∠OMN.  

Решение:  
Поскольку MN перпендикулярен MK, мы имеем угол ∠NMK равный 90°.

Сумма углов в точке M составляет 180°. Запишем уравнение:  
∠OMN + ∠NMK + ∠OMK = 180°.  

Подставим известные значения:  
∠OMN + 90° + 44° = 180°.  

Сложим известные углы:  
∠OMN + 134° = 180°.  

Вычтем 134° из обеих сторон:  
∠OMN = 180° - 134°.  
∠OMN = 46°.  

Ответ: Угол OMN равен 46°.
от