дано:
∠MCD = 24°,
∠BCD = 52°.
найти:
величину угла ∠BCM.
решение:
Сначала найдем угол ∠BMC, используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике BMC имеем:
∠BMC + ∠MCD + ∠BCD = 180°.
Подставим известные значения:
∠BMC + 24° + 52° = 180°.
Теперь объединим известные углы:
∠BMC + 76° = 180°.
Вычтем 76° из обеих сторон уравнения:
∠BMC = 180° - 76°,
∠BMC = 104°.
Теперь мы знаем угол ∠BMC. Чтобы найти угол ∠BCM, также используем сумму углов в треугольнике, где:
∠BCM + ∠BMC + ∠BCD = 180°.
Подставим известные значения:
∠BCM + 104° + 52° = 180°.
Объединим известные углы:
∠BCM + 156° = 180°.
Вычтем 156° из обеих сторон уравнения:
∠BCM = 180° - 156°,
∠BCM = 24°.
ответ:
Величина угла ∠BCM равна 24°.