Question

Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника ABC (см, рисунок), если известно, что DE⊥AB, АЕ = 6, СЕ = 4, AD = 5.

Answer 1

Дано:
- AE = 6 см
- CE = 4 см
- AD = 5 см

Найти:
- AB (гипотенуза треугольника ABC)

Решение:

1. В треугольнике AEC мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AC:

   AC = AE + CE = 6 + 4 = 10 см

2. Теперь у нас есть два катета треугольника ABC: AD и AC. Мы можем найти гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

   AB^2 = AD^2 + AC^2

3. Подставим известные значения:

   AB^2 = 5^2 + 10^2

4. Вычислим:

   AB^2 = 25 + 100
   AB^2 = 125

5. Найдем AB:

   AB = √125 = √(25 * 5) = 5√5 см

Ответ:
AB = 5√5 см.