дано:
длина первой диагонали (d1) = 6 см
длина второй диагонали (d2) = 8 см
найти:
высоту ромба (h)
решение:
1. В ромбе диагонали пересекаются перпендикулярно и делят друг друга пополам.
2. Половины диагоналей равны:
первое половина диагонали d1 = d1/2 = 6/2 = 3 см,
второе половина диагонали d2 = d2/2 = 8/2 = 4 см.
3. У нас есть два катета прямоугольного треугольника, образованного высотой ромба и половинами его диагоналей.
4. Высота (h) ромба является одним из катетов, а половины диагоналей - другими катетами. По теореме Пифагора мы можем выразить высоту:
h^2 + (3)^2 = (4)^2.
5. Подставим значения:
h^2 + 9 = 16.
6. Переносим 9 на правую сторону:
h^2 = 16 - 9,
h^2 = 7.
7. Найдем h, взяв квадратный корень:
h = √7 см.
ответ:
высота ромба равна √7 см или примерно 2.65 см.