Дано:
Сторона EF = 7,
Сторона BF = 6,
cosF = 1/4.
Найти:
Сторону BE треугольника BFE.
Решение:
1. Для нахождения стороны BE можно использовать теорему косинусов:
BE^2 = BF^2 + EF^2 - 2 * BF * EF * cosF.
2. Подставим известные значения:
BF = 6,
EF = 7,
cosF = 1/4.
3. Сначала найдем BF^2 и EF^2:
BF^2 = 6^2 = 36,
EF^2 = 7^2 = 49.
4. Теперь подставим в формулу:
BE^2 = 36 + 49 - 2 * 6 * 7 * (1/4).
5. Вычислим произведение:
2 * 6 * 7 * (1/4) = 84 * (1/4) = 21.
6. Теперь подставим это значение в формулу:
BE^2 = 36 + 49 - 21,
BE^2 = 65 - 21,
BE^2 = 44.
7. Найдем BE:
BE = √44 = √(4 * 11) = 2√11.
Ответ:
Сторона BE равна 2√11.