Question

Изобразите правильный четырехугольник ABCD диагонали которого пересекаются в точке О.
1) Укажите, какой отрезок на рисунке равен радиусу описанной окружности.
2) Изобразите и запишите отрезок, равный радиусу вписанной окружности.
3) Найдите длину стороны, если радиус вписанной окружности равен 8 см.

Answer 1

1) Изображение правильного четырехугольника ABCD:

```
       D
      / \
     /   \
    /     \
   A-------B
    \     /
     \   /
      \ /
       C
```

В данном изображении отрезок AO (или BO, CO, DO) равен радиусу описанной окружности.

2) Радиус вписанной окружности равен отрезку AO (или BO, CO, DO).

3) Дано:
- Радиус вписанной окружности r = 8 см.

Найти:
- длину стороны правильного четырехугольника ABCD, обозначим ее a.

Решение:
Формула для радиуса вписанной окружности правильного четырехугольника (квадрата) выражается как:

r = a / 2

Подставляем известное значение радиуса:

8 = a / 2

Умножаем обе стороны на 2:

a = 16 см.

Ответ:
Длина стороны квадрата равна 16 см.