Дано: произвольный вектор AB и точка M.
Найти: вектор MK, равный -2AB.
Решение:
1) Обозначим вектор AB как v, тогда:
v = B - A.
2) Вектор MK равен -2AB, что означает:
MK = -2v = -2(B - A).
3) Для нахождения координат точки K, нужно начать с точки M и отложить от нее вектор MK:
K = M + MK.
Подставим:
K = M + (-2v) = M - 2(B - A).
Таким образом, координаты точки K можно выразить через координаты точки M и вектора AB.
Ответ:
Вектор MK = -2AB, координаты точки K = M - 2(B - A).