Дано:
S_small = 8 м² (площадь меньшего круга)
R_small = r (радиус меньшего круга)
R_big = 4r (радиус большего круга, в 4 раза больше)
Найти:
S_big (площадь большего круга, м²)
Решение:
1. Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π * R².
2. Для меньшего круга:
S_small = π * R_small².
Подставим значение площади:
8 = π * r².
3. Выразим r²:
r² = 8 / π.
4. Теперь найдем площадь большего круга:
S_big = π * R_big² = π * (4r)².
5. Выразим (4r)²:
(4r)² = 16r².
6. Подставим это в формулу для площади большего круга:
S_big = π * 16r².
7. Подставим значение r² из шага 3:
S_big = π * 16 * (8 / π).
8. Сократим π:
S_big = 16 * 8 = 128 м².
Ответ:
Площадь большего круга составляет 128 м².