дано:
cos B = -1/5,
AB = 5,
BC = 4.
найти:
сторону AC.
решение:
Применим теорему косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos B.
Подставим известные значения:
AC^2 = 5^2 + 4^2 - 2 * 5 * 4 * (-1/5).
Теперь посчитаем:
5^2 = 25,
4^2 = 16,
-2 * 5 * 4 * (-1/5) = 8.
Теперь суммируем:
AC^2 = 25 + 16 + 8.
AC^2 = 49.
Теперь найдем AC:
AC = √49 = 7.
ответ:
сторона AC = 7.