дано:
cos в = 1/4.
найти:
sin^2в.
решение:
Используем основное тригонометрическое тождество:
sin^2в + cos^2в = 1.
Сначала найдем cos^2в:
cos^2в = (1/4)^2 = 1/16.
Теперь подставим значение cos^2в в тождество:
sin^2в + 1/16 = 1.
Вычтем 1/16 из обеих сторон:
sin^2в = 1 - 1/16.
Приведем 1 к общему знаменателю:
1 = 16/16,
sin^2в = 16/16 - 1/16 = 15/16.
ответ:
sin^2в = 15/16.